Site of Sports Statistics
>> www.sport-stat.info   
  American Football
  Athletics
  Autosport
  Bandy
  Baseball
  Basketball
  Chess
  Football
  Hockey
  Tchoukball
  Tennis
  Catalogues
  Guestbook
  Forum
  About Me
 
TopList
  Formula One. Ratings. Theory Entry   

Краткое описание системы определения рейтингов

       Рейтинги пилотов, машин и двигателей рассчитываются независимо друг от друга. Для выполнения расчетов в качестве главного критерия используем итоговые классификации Гран При. Каждая гонка представляется в виде матрицы парных сравнений. По итогам всех гонок заполняется общая матрица. Пилоту (машине, двигателю) стоящему выше в итоговой классификации присваивается "победа" над пилотом (машиной, двигателем), стоящим ниже в итоговой классификации.
       Простым сложением побед и поражений с разными соперниками правильно определить силу невозможно, следовательно, суммировать победы и поражения необходимо с учетом силы соперника.
       Для определения рейтингов необходимо решить систему уравнений
, (1)
где

i

- количество пилотов (машин, двигателей), рассчитываемых в системе;

- рейтинг i-ого пилота (машины, двигателя);

- суммарное приведенное количество побед и поражений i-ого пилота (машины, двигателя) соответственно.
       Суммарное приведенное количество побед и поражений определяется с помощью следующих зависимостей:
(2)
где

n

- количество гонок, в которых принимал участие i-ый пилот (машина, двигатель);

k

- количество участников в гонке;

- значение побед и поражений i-ого пилота (машины, двигателя) в j-ой гонке с l-тым соперником соответственно;
Примечание: значение побед назначается двумя способами. Первый (reality) - каждый вышестоящий в классификации участник имеет победу 1:0 над нижестоящим. Второй (points) - каждому участнику начисляются значения побед и поражений по системе 10, 6, 4, 3, 2, 1, остальными 0, т. е. победитель имеет победу над вторым участником 10:6 над третьим 10:4 и т. д.

- рейтинг l-того пилота (машины, двигателя) в j-ой гонке.
       Для решения системы уравнений воспользуемся условием, что рейтинг среднего пилота (машины, двигателя) равен единице, т. е.
, (3)
где

n

- количество пилотов (машин, двигателей), рассчитываемых в системе.




Author: V. Yushkin (Contacts)
You are free to copy this document in whole or part provided that proper acknowledgement is given to the author.
All rights reserved.